Switch-mode strømforsyning og spændingsniveau

Dokument oprettet:	28 Feb 2011
Senest ændret:	24 Apr 2021
Forfatter:	Cubus

Switch-mode power supply Switch-mode strømforsyninger karakteriseres af at være relativt små og lette og de regulerer udgangsspændingen godt på trods af variationer af forsyningsspænding og belastning. De finder fx anvendelse til strømforsyning af bærbare computere såvel som stationære PC'er og andet elektronisk udstyr.

Hvad betyder det for energiforbruget ved brug af switch-mode strømforsyninger, hvis forsyningsspændingen afviger fra den nominelle værdi?

Effektmåling

En switch-mode strømforsyning, med en nominel afgiven effekt på 30 watt og tilsluttet en bærbar computer, er med en effektmåler målt på netsiden ved forsyningsspændinger på henholdsvis 100 V, 207 V, 230 V, og 253 V. De 3 sidstnævnte spændinger rammer en dansk stikkontakts nominelle spænding på 230 V, samt de grænser indenfor hvilke spændingen kan forventes leveret (± 10 %). De 100 V var på strømforsyningen angivet som den laveste spænding enheden kunne tilsluttes. Effektmålingen gav følgende resultater.

Data for måling på switch-mode strømforsyning
U/[V]	U/[%]	I/[A]	I/[%]	P/[W]
100	44	0,421	200	29,7
207	90	0,231	110	29,6
230	100	0,211	100	29,7
253	110	0,198	94	29,8

Det ses, at den optagne effekt P er praktisk taget konstant ved alle de efterprøvede spændingsniveauer. Når spændingen U hæves, så falder den optagne strømstyrke I og effektoptaget holdes konstant. Nedenfor ses et par oscilloskopbilleder af strøm- og spændingskurve ved henholdsvis 207 V og 253 V.

Strøm- og spændingskurve for en switch-mode strømforsyning ved 207 volt

Strøm og spænding for en switch-mode power supply forsynet ved 207 V

Strøm- (violet) og spændingskurve (orange) på netsiden af en switch-mode strømforsyning forsynet ved 207 V. En effektiv spænding på 207 V svarer til en spidsspænding på en sinuskurve på 293 V. Spændingskurven er lidt flad i toppen.

Strøm- og spændingskurve for en switch-mode strømforsyning ved 253 volt

Strøm og spænding for en switch-mode power supply forsynet ved 253 V

Strøm- og spændingskurve på netsiden af en switch-mode strømforsyning forsynet ved 253 V. Det ses, at strømkurven har fået reduceret amplituden og er blevet lidt smallere. Den optagne effekt er ikke ændret som følge af, at spændingskurvens amplitude er forøget.

Umiddelbart er der ikke ud fra måleresultaterne nogen forskel på energiforbruget ved brugsgenstande baseret på switch-mode strømforsyninger selvom forsyningsspændingen varieres med ± 10 %. Imidlertid transporteres strømmen til brugsgenstanden gennem et ledningsnet. I dette ledningsnet er der et strømvarmetab, som er proportionalt med strømstyrken kvadreret.

Tab i ledningsnet

Strømvarmetabet i ledningsnettet skal undersøges ved nogle tænkte eksempler. I eksemplerne forsynes noget computerudstyr gennem et 10 meter langt kobber kabel, som skitseret nedenfor.

Computerudstyr forsynet gennem 10 m Cu kabel

Computerudstyr forsynet fra en tavle gennem 10 m Cu kabel.

Hvad vil strømvarmetabet i kablet mellem tavle og brugsgenstande udgøre ved henholdsvis nominel spænding og grænsespændingerne på ± 10 procent? Der tages udgangspunkt i strømvariationerne i ovenstående tabel.

Formlen for strømvarmetabet udgøres dels af kablets vekselstrømsresistans pr længdeenhed r_l, den elektriske leders længde l, hvori varmen afsættes (ved enfaset forsyning er der både et stykke frem til brugsgenstanden og et stykke tilbage til tavlen) samt den effektive strømstyrke kvadreret I².

P_kabel = r_l·l·I²

Elektriske lederes vekselstrømsresistans opgives gerne ved 20 °C. Størrelsen skal derfor korrigeres, hvis ledertemperaturen afviger derfra. For et kabel, der er belastet til bristepunktet, kan ledertemperaturen fx være 70 °C eller 90 °C, alt efter kabeltype.

Til bestemmelse af resistansen ved en given temperatur R(t) indgår størrelserne af den kendte resistans R₀ ved referencetemperaturen t₀, modstandstemperaturkoefficienten α samt den givne temperatur t.

R(t) = R₀·(1+α(t-t₀))

Strømvarmetabet undersøges for en enkelt computer. Da kablet er svagt belastet antages kabeltemperaturen at svare til en omgivelsestemperatur på 21 °C. Temperaturkoefficienten for kobber er tilnærmelsesvis 0,0039 [°C^-1]. Til et kabeltværsnit på 1,5 mm² ved temperaturen 20 °C er opgivet en vekselstrømsresistans på 12,10 Ω/km.

Resistansen pr længdeenhed udregnes ved 21 °C.

R(t) = R₀·(1+α(t-t₀)) = 12,10·(1+0,0039(21-20)) = 12,15 Ω

Ved så lille en temperaturdifferens er der ikke den store ændring af lederens resistans. Fra 20 °C til fx 70 °C er der til gengæld en stigning i kobbers resistans på næsten 20 %.

Strømvarmetabet udregnes ved strømstyrken i ovenstående tabel ved nominel spænding.

P_kabel = r_l·l·I² = 12,15 · 0,01 · 2 · 0,211² = 0,0108 W

Ved så lille en last er strømvarmetabet ubetydeligt.

Nedenfor er i en tabel angivet udregninger for en last af switch-mode strømforsyninger, der samlet antages at trække 10 A ved en nominel spænding på 230 V. Mht strømændring ved over- og underspænding er de procentmæssige ændringer i tabellen ovenfor anvendt. Tabene er udregnet ved fire ledertemperaturer mellem 20 °C og 70°C. Endvidere er tabene udregnet ved brug af et større kobbertværsnit.

Strømvarmetab [W] i 10 meter Cu kabel
til forsyning af switch-mode strømforsyninger
Leder- temperatur [°C]	P/[W] ved 207 V		P/[W] ved 230 V		P/[W] ved 253 V
Leder- temperatur [°C]	1,5 mm²	2,5 mm²	1,5 mm²	2,5 mm²	1,5 mm²	2,5 mm²
20	29,01	17,76	24,20	14,82	21,31	13,05
30	30,14	18,46	25,14	15,40	22,14	13,56
40	31,27	19,15	26,09	15,98	22,97	14,07
70	34,66	21,23	28,92	17,71	25,47	15,59

Ud fra talmaterialet kan det beregnes, at en reduceret spænding på 207 V i forhold til nominel værdi forøger strømvarmetabet i ledningsnettet med 19,9 %. En overspænding på 253 V reducerer strømvarmetabet med 11,9 %.

En forøgelse af ledningskvadratet fra 1,5 mm² til 2,5 mm² reducerer strømvarmetabet med 38,8 % ved samme ledertemperatur. Besparelsen vil være større fordi et forøget kvadrat resulterer i en lavere ledertemperatur ved samme strømstyrke.

Med en elpris pr kWh på kr 4,01 (Bornholms Energi & Forsyning, April 2022) kan følgende eludgifter for strømvarmetabet udregnes pr år, under forudsætning af 252 arbejdsdage af 8 timer, ialt 2016 timer.

Elpris [kr] for strømvarmetab i 10 meter Cu kabel
til forsyning af switch-mode strømforsyninger
Leder- temperatur [°C]	Elpris/[kr] ved 207 V		Elpris/[kr] ved 230 V		Elpris/[kr] ved 253 V
Leder- temperatur [°C]	1,5 mm²	2,5 mm²	1,5 mm²	2,5 mm²	1,5 mm²	2,5 mm²
20	234,52	143,57	195,64	119,81	172,27	105,50
30	243,66	149,23	203,24	124,50	178,98	109,62
40	252,79	154,81	210,92	129,18	185,69	113,74
70	280,20	171,63	233,79	143,17	205,90	126,03

Det fremgår af eksemplet, at udgifterne til strømvarmetab i ledningsnettet kan være betydelige, her blot beregnet for en enkelt gren i en installation. Overspænding er i almindelighed ikke ønskelig, blandt andet på grund af mulig reduceret levetid for det elektriske udstyr. En forøgelse af ledningskvadratet er en effektiv måde at reducere strømvarmetabet på.

Det må konkluderes, at der ved switch-mode strømforsyninger er en forøget eludgift ved en reduceret forsyningsspænding pga et forøget strømvarmetab i ledningsnettet. Det modsatte er tilfældet ved en spændingsforøgelse.

Interne links til emner i denne artikel:

Eksterne links til emner i denne artikel:

Vejledning om spændingssænkning [danskenergi.dk]

Home