Varmeledningsevne og strømværdier

Ved bestemmelse af kablers strømværdier i henhold til IEC-dimensionering i SB-A6, støder man på begreberne termisk modstand og termisk lednings­evne.

De opgivne strømværdier forud­sætter fx ved en installa­tionsmåde med elektriske ledere i rør eller kabel i en termisk isoleret væg (pladevæg med indlagt isolering i hul­rummet), at inderbeklæd­ningen af væggen, den eneste flade, hvor varmen fra de elektriske ledere kan slippe ud (rør eller kabel anbragt mellem inderbeklæd­ning og hulrummets isolering), skal have en termisk lednings­evne på mindst 10 W/(m² × K).

Ved andre installationsmåder, som fx kabler direkte i murværk, forudsætter kablets strømværdi en vis maksimal termisk modstand i det omgivende materiale, opgivet i et antal K × m/W.

Hvad går disse termiske begreber nærmere ud på og hvordan kan der regnes på dem?

• Specifik varmeledningsevne, λ
• Termisk modstand, 1/λ
• Termisk ledningsevne, U

Specifik varmeledningsevne, λ

Nogle gange er en høj varmeledningsevne ønskelig, fx til køleprofiler til effektelektronik. Kobber har en væsentlig bedre varmeledningsevne end aluminium, men da aluminium er et meget billigere materiale, ses køleprofiler ofte lavet af aluminium.

Andre gange er en lav varmeledningsevne ønskelig, fx for beskyttende håndtag på kogegrej eller ved isolerings­materi­aler til at holde varmen inde i en bygning.

Den specifikke varmeledningsevne λ opgives i følgende enheder:

W × m/(m2 × K) = W/(m × K)

Nedenfor ses nogle eksempler på varmeledningsevnen for forskellige materialer. Tal­lene varierer i diverse opslags­værker og andre kilder, men producenter af fx bygge­artikler opgiver sædvanligvis talstørrelsen i databladet for et givent produkt. Varme­ledningsevnen afhænger blandt andet af materialets densitet (kg/m³), der kan være forskellig indenfor samme hoved­kategori.

Den grundlæggende materialeparameter λ indgår i begge nedenstående begreber, termisk modstand og termisk led­ningsevne.

Termisk modstand, 1/λ

Det er den termiske modstand 1/λ, og ikke varmeledningsevnen λ, der refereres til flere gange i IEC-dimensionerings­afsnittet i SB-A6. Den termiske modstand udtrykkes i følgende enheder:

m × K/W

1/λ = 1/0,62 = 1,61 m × K/W

1,61 ≤ 2 ⇒ OK!

1/λ = 1/0,25 = 4 m × K/W

4 ≤ 2 ⇒ FALSK!

Hvor meget strømværdierne skal sænkes, når den forud­satte termiske modstand i det omgivende materiale over­skrid­es, siges der i SB-A6 ikke noget om. I SB-A6 § 523.1.3 skrives der blot, at temperatur­grænserne for lederne ikke må overskrides. For et PVC-kabel er den maksimale ledertemperatur 70 °C og for et XLPE- og EPR-kabel er det 90 °C. En minimums­dimensionering går ud på at vælge så små tværsnit som muligt, under hensyntagen til, at lederne ikke over­skrider disse grænse­temperaturer. Andre faktorer som spændings­fald, udvidelses­muligheder og kortslutnings­niveauer kan dog også spille ind og forøge de endelige tværsnit.

I elektroteknikkens barndom var temperaturgrænserne for elektriske ledninger væsentligt lavere, hvilket fx fremgår, hvis man sammenligner nedenstående belastningstabel fra 1907 med mere nutidige tabeller.

Allerede i Indledningen have vi omtalt, at den elektriske Strøm opvarmer den Ledning, den passerer. Er Strømmen tilstræk­kelig stærk, vil Ledningen endogsaa kunne bringes i Glød. Denne Egenskab er af den største Betydning i Elektroteknikken, idet den danner Grundlaget for al elektrisk Lys og Opvarmning. Paa den anden Side er det den samme Egenskab, der gør, at Tværsnittet af de Tilledninger, der skulle føre en vis Strøm, maa gøres saa rigelige, at der kun finder en mindre Opvarm­ning Sted. Ligeledes er det denne Egenskab ved Elektriciteten, der nødvendiggør den Omhu og Forsigtighed, der maa vises ved Installation af elektriske Ledninger. Gennem en stor Mængde Forsøg er man naaet til Erkendelse af, hvor mange Ampère man pr. qmm Tværsnit i forskellige Tilfælde tør sende igennem en Ledning, uden at Ledningen eller dens Isolation tager Skade.

[...]

Efterfølgende Tabel angiver de af Belysningsvæsenet fastsatte tilladelige maximale Belastninger for forskellige Lednings­tvær­snit. Med de anførte Belastninger ville Ledningerne faa en Temperaturstigning af højst 10 Grader C.

Kobbertværsnit i qmm	Strømstyrke i Ampère
0,75	2
1,0	4
1,5	6
2,5	10
4,0	15
6,0	20
10,0	30
16,0	40
25,0	60
35,0	80
50,0	100
70,0	130
95,0	165
–	–
–	–
1000	1000

[F. C. Leth og H. Rée: Vejledning for elektriske Installatører, I. Jævnstrøm, 1907]

For kabler trukket i nedgravede rør eller kanaler er udgangspunktet i SB-A6, at jordens termiske modstand er i størrel­ses­ordenen 2,5 m × K/W. Der kan imidlertid i tabel 52-F3 findes nogle korrektionsfaktorer, hvis jorden har en afvigende termisk modstand. Hvis jordens termiske modstand kun er på 1,5 m × K/W kan strøm­værdierne fx hæves med 10 %. Korrek­tions­tabellen bruges også for kabler direkte i jord.

Nedenstående tabel gengiver nogle erfaringstal omkring forskellige jordtypers termiske modstand 1/λ.

Hvor en pakning med sand eller grus omkring kabler i jord er god til at beskytte kablerne mod skarpe sten, er metoden altså mindre fordelagtig, når kablerne skal af med varmen.

En anden indgangsvinkel, til bestemmelse af korrektionsfaktorer for kabler i jord ved IEC-dimensionering, er jordens fugtighed.

Korrektionsfaktorerne i ovenstående tabel stammer fra Electrical Installation Guide 2007 fra Schneider Electric.

Termisk ledningsevne, U

U = λ/d

W/(m2 × K)

For installationsmåde 1, 2 og 3 i SB-A6 tabel 52-D2, elektriske ledere placeret i en termisk isoleret væg, hvor varmen kun kan slippe ud gennem inderbeklædningen, oplyses, at strømværdiernes udgangspunkt er, at den termiske led­ningsevne U for inderbeklædningen er på mindst 10 W/(m² × K). Hvor tyk kan en gipspladevæg være, med en specifik varme­ledningsevne λ på 0,25, for at dette er overholdt?

U = λ/d ⇔ d = λ/U

d = 0,25/10 = 0,025 m

For et belastet kabel, hvor varmeaflednings­forholdene ikke er som forudsat i dimen­sioneringen, kan følgerne være drastiske...

Eksperimenter har vist, at end ikke en halvering af den normale strømbelastning kan forhindre, at et kabel brænder over når det er helt omgivet af isolering på en strækning.

• Strømværdier for PVC-isolerede ledere og kabler
• Salmonsen - Varmeledning

• Nye regler for dimensionering_0202 [Sikkerhedsstyrelsen]
• Kort om varmeteori [Isover]
• Specifik varmeledningsevne [Wikipedia]
• Varmeledningsevne [formel.dk]
• Køling - Teori [HARDiNFO]
• Electrical Installation Guide [Schneider Electric]